Question

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續釋放出質量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進入平行極板M、N間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉電場時的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉電場時的偏轉距離和偏轉角度的正切值;
(3)實驗發現，熒光屏上出現了兩個光斑，求這兩個光斑間的距離.

Answer 1

（1），（2），（3）

試題分析：（1）設a、b粒子射入偏轉電場時的初速度分別為和，有
  （1分）
解得：    （1分）
      （1分）
解得：           （1分）
（2）設a粒子在偏轉電場中的騙局為y，偏角為，有
      （2分）
            （1分）
         （1分）
          （1分）
解得：            （1分）
       （1分）
可見偏距和偏角與粒子本身無關，兩種粒子偏距和偏角相同．
（3）對a粒子，射出偏轉電場時，設速度為v_a，有
      （1分）
粒子射入磁場后，有
     （2分）
由幾何關系得，粒子在磁場中的射入點與其光斑間的距離為
       （1分）
解得：        （1分）
同理可得b粒子在磁場中的射入點與其光斑間的距離為
     （1分）
兩個光斑間的距離為       （1分）
說明：求粒子在磁場中半徑時，要列出原始公式，直接使用半徑公式，該得分點得1分。