Question

【題目】玻璃棱鏡ABCD可以看成是由如圖所示的ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成， 一束從AD面入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角α=60°。已知光在真空的速度c=3108m/s，玻璃的折射率n=1.5。求：

①這束入射光線的入射角多大?(用反三角函數表示)

②光在棱鏡中的傳播速度多大?

③該束光線第一次從CD面出射時的折射角以及此出射光線的偏向角(射出棱鏡出射光線與射入棱鏡的光線之間的夾角)多大?(要畫出解題所需的完整光路圖)

Answer 1

【答案】①arcsin0.75；②；③i=arcsin0.75；=90°

【解析】

①設光在AD面的入射角、折射角分別為i、r

由幾何知識得r=30°

根據得

sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75

則得

i=arcsin0.75

②根據得

③光路如圖所示.

ab光線在AB面的入射角為45°，設玻璃的臨界角為C，則

因sin45°＞0.67，因此光線ab在AB面會發生全反射；

光線在CD面的入射角r′=r=30°，

根據，光線在CD面的出射光線與法線的夾角

i=arcsin0.75

∠NMF=∠FGH=90°

圖中為所求的偏向角，從圖中幾何關系可知△MFN和△NGH有兩個角相等，所以第三個角一定相等，所以=90°