Question

【題目】如圖甲所示，質量為M=2kg的木板靜止在水平面上，可視為質點的物塊(質量設為m)從木板的左側沿木板表面水平沖上木板，整個運動過程小物塊未滑離木板，物塊和木板的速度一時間圖象如圖乙所示，g=10m/s2，結合圖象，下列說法正確的是

A. 可求得物塊在前2s內的位移x=5m

B. 可求得物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.1

C. 可求得物塊的質量m=1kg

D. 可求得木板的最小長度為L=2m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據圖象的“面積”可求得位移，得到木板的長度．由斜率得到加速度，以m為研究對象，據牛頓第二定律求解動摩擦因數．由動量守恒可求得物塊的質量m．

A. 圖象的“面積”大小等于位移，可求出物塊在t=2 s時的位移x=×（2+4）×1+2×1=5m，故A正確；

B. 由圖象的斜率等于加速度，可求出m勻減速運動的加速度大小a1=2m/s2，以物塊m為研究對象，由牛頓第二定律得：μmg=ma1，μ=a1/g，可求出物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.2.故B錯誤；

C. 由圖知兩個物體速度相同后一起作勻速直線運動，說明水平面是光滑的，以兩個物體組成的系統為研究對象，取m的初速度方向為正方向，根據動量守恒得：mv0=(M+m)v，代入數據4m=（2+m）×2，可求得m=2kg，故C錯誤；

D. 木板的長度等于兩圖象在01s內“位移”之差，可求出L=×（2+4）×1-×2×1=2m，故D正確。

故選：AD.