Question

【題目】如圖所示， 為表示豎立放在場強為的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切， 為水平軌道上的一點，而且．把一質量、帶電量的小球，放在水平軌道的點由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動．（）求：

（）它達到點時的速度是多大．

（）它達到點時對軌道壓力是多大．

（）小球所能獲得的最大動能是多少．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）3N；（3）0.4J；

【解析】試題分析：（1）應用動能定理直接求出速度；（2）應用牛頓第二定律可求壓力；（3）首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結合動能定理即可求解．

（1）設小球在C點的速度大小是，對于小球從A到C的過程中，由動能定理得：

解得：

（2）小球在C點時受力分析如圖

則在C點應滿足

解得：

由牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為3N

（3）由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點的連線BC指向圓心O，以“等效最低點”在BC的中點E，設小球的最大動能為，由動能定理得：

解得：