Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UAB＝1125V，板中央有小孔O和O′.現有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入A、B之間．在B板右側，平行金屬板M、N長L1＝4×10－2m，板間距離d＝4×10－3m，在距離M、N右側邊緣L2＝0.1m處有一熒光屏P，當M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O″點并發出熒光．現給金屬板M、N之間加一個如圖乙所示的變化電壓u，M板電勢低于N板．已知電子質量為me＝9.0×10－31kg，電荷量為e＝1.6×10－19C. (每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的)

(1)每個電子從B板上的小孔O′射出時的速度多大？

(2)電子打在熒光屏上的范圍是多少？

(3)打在熒光屏上的電子的最大動能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2×107m/s.（2）y≤0.012m（3）1.8×10－16J

【解析】(1)電子經A、B兩塊金屬板加速，有eUAB＝mev02

得v0＝＝2×107m/s.

(2)當u＝22.5 V時，電子經過MN板向下的偏移量最大，為

y1＜d，說明所有的電子都可以飛出平行金屬板M、N，此時電子在豎直方向的速度大小為

vy＝＝2×106m/s

電子射出金屬板M、N后到達熒光屏P的時間為t2＝＝5×10－9s

電子射出金屬板M、N后到達熒光屏P的偏移量為y2＝vyt2＝0.01 m

電子打在熒光屏P上的總偏移量為y＝y1＋y2＝0.012 m，方向豎直向下．

所以打在熒光屏上的范圍是距O″的距離y≤0.012m

(3)當u＝22.5 V時，電子飛出電場的動能最大，為Ek＝me(v02＋vy2)＝1.8×10－16J