Question

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球一起轉動的物體，b、c、d為在圓軌道上運行的衛星，軌道平面均在地球赤道面上，其中b是近地衛星，c是地球同步衛星.若a、b、c、d的質量相同，地球表面附近的重力加速度為g，則下列說法中正確的是

A. b衛星轉動的線速度大于7.9km/s

B. a、b、c、d的周期大小關系為Ta <Tb <Tc <Td

C. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D. 在b、c、d中，b的動能最大，d的機械能最大

Answer 1

【答案】D

【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是衛星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度，所以b衛星轉動的線速度小于7.9km/s，故A錯誤。對于b、c、d三顆衛星，由開普勒第三定律： ，知，地球同步衛星的周期與地球自轉周期相同，則有．因此有，故B錯誤。b衛星由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g。而a由重力和支持力的合力提供向心力，則a的向心加速度小于重力加速度g，故C錯誤。對于b、c、d三顆衛星，根據萬有引力提供圓周運動向心力，有： ，得，衛星的動能為，所以b的動能最大。若要將衛星的軌道半徑增大，衛星必須加速，機械能增大，所以d的機械能最大，故D正確。故選D。