Question

【題目】如圖所示，在坐標系xOy的第二象限內有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E．第三象限內存在勻強磁場Ⅰ，磁感應強度為B1，y軸右側區域內存在勻強磁場Ⅱ，磁感應強度為B2=3 B1．Ⅰ、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里．一質量為m、電荷量為＋q的粒子自P(－l，l)點由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進入磁場Ⅰ，接著以垂直于y軸的方向進入磁場Ⅱ，不計粒子重力．下列說法正確的是

A. 磁場Ⅰ的磁感應強度B1=

B. 粒子從第一次經過y軸到第四次經過y軸的時間t=

C. 粒子從第一次經過y軸到第四次經過y軸這段時間內的位移s＝l

D. 粒子從第一次經過y軸到第四次經過y軸這段時間內的位移s＝l

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A項：設粒子垂直于x軸進入磁場時的速度為v，由動能定理得：

由題意知，粒子在磁場Ⅰ中做圓周運動的半徑R=l，由牛頓第二定律得：

解得：，故A正確；

B、C、D項：設粒子第二次進入磁場時的速度為v1，與x軸的夾角為θ，由動能定理得：

解得：

由，則

在磁場中做圓周運動的半徑為R1，

根據

解得：

由幾何關系可得：粒子從第一次經過y軸到第四次經過y軸的時間，

粒子從第一次經過y軸到第四次經過y軸這段時間內的位移，故B、D正確，C錯誤。

點晴：本題考查帶粒子在電場中的類平拋運動，靈活運用類平拋運動規律求解，在磁場中做圓周運動關鍵是畫出粒子運動軌跡。