Question

一個電荷量為－q，質量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運動。現在豎直方向上加如圖所示的勻強電場，且電場強度滿足mg=2qE，若仍從A點由靜止釋放該小球，則（   ）

A．小球仍恰好能過B點

B．小球不能過B點

C．小球能過B點，且在B點與軌道之間壓力不為零

D．小球到達B點的速度

Answer 1

AD

解析試題分析：沒有電場時，最高點速度設為v； 則 mg=m;又根據機械能守恒定律
mg（h-2R）=mv² ；解得h=R
加上電場時，恰好過最高點需要的速度設為v′，則mg-qE=m，
而由動能定理，得mg（h-2R）-qE（h-2R）=mv′²，解得：
說明小球仍恰好能過B點．故A正確，B錯誤．由以上分析可知，小球仍恰好過最高點，球與軌道間無作用力．故C錯誤；由于mg=2qE，所以，選項D正確。
考點：動能定理及牛頓定律的應用。