Question

【題目】一質量為3m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：

(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；

(2)木塊最后距a點的距離s.

Answer 1

【答案】；

【解析】設木塊和物體P共同速度為v，以v0的方向為正方向，兩物體從開始到第一次到達共同速度過程; 由動量和能量守恒得：
mv0=（m+3m）v…①
mv02= (m+3m)v2+fL+mgh…②
由①②得： …③
②木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次相同，全過程根據(jù)能量守恒得： …④
由②③④得：

點睛: 本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律，關鍵選擇研究的過程，根據(jù)定律列表達式進行求解;注意兩次物體共速的時候分別滑塊到達P的最高點和再次回到水平面上性對靜止時.