Question

（10分）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t₀ = 0時刻波形如圖所示，此時波剛好傳到x =" 3" m處。求：

（1）若該波速為6 m/s，從圖示時刻起時，寫出x =" 1" m處質點振動的位移隨時間變化的表達式；
（2）若該波的波速為6 m/s，經過△t時間，在x軸上－3～3 m區間內波形與t₀時刻正好相同，則△t為多少？
（3）若某人在P點（圖中未畫出，且波已通過P點）在2s內觀察到3個波峰通過其身旁，求該波的波速范圍。

Answer 1

（1）
（2）（k = 1，2……）
（3）4（m/s）< v < 8（m/s）

（1）A=0.1m，
λ= 4（m），
ω=3π（rad/s）
                              （3分）
（2）（k = 1，2……）                     （3分）
（3）4Tmin = 2（s）   Tmin =" 1" / 2（s）                    （1分）
2 Tma = 2（s）   Tmax = 1（s）                        （1分）
v max =" λ/" Tmin = 8（m/s）
v min =" λ/" Tmax = 4（m/s）
4（m/s）< v < 8（m/s）                             （2分）