Question

【題目】如圖所示是質量可忽略不計的秋千，懸點O離地面高度H=2m。質量m=5kg的小猴（可視為質點）趴在秋千上，它到懸點O的距離L1=1.6m。飼養員在圖中左側推秋千，每次做功都為W=5J。秋千首次從最低點被推動，以后每次推動都是在秋千蕩回左側速度變為零時進行。若不計空氣阻力，求∶

(1)經1次推動，小猴蕩起的最高點比最低點高多少？

(2)經多少次推動，小猴經過最低點的速度v=4m/s？

(3)某次小猴向右經過最低點時，一個掛在秋千繩上C點的金屬小飾物恰好脫落，并落在地上D點。D到C的水平距離x=0.9m，C到O的距離l2=1.28m，則小猴此次經過最低點時對秋千的作用力多大？

Answer 1

【答案】(1)0.1m；(2)8；(3)81.25N

【解析】

(1)推動一次

得

h=0.1m

(2)推動n次后，回到最低點，由動能定理

得

n=8

(3)小飾物下落時間

得

飛出時的速度

設小猴經過最低點時速度為v2，則有

得

對小猴受力分析，有

解得

由牛頓第三定律得，小猴對秋千的作用力為81.25N