Question

（選修模塊3-4）
（1）下列四幅圖中關于機械振動和機械波的說法正確的是

BD

．
A．粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運動，該運動是簡諧運動
B．單擺的擺長為l，擺球的質量為m，其擺動的周期為T=2π

l g

C．質點A、C之間的距離就是簡諧波的一個波長
D．實線為某時刻的波形圖，此時質點M向下運動，經極短時間后波形圖如虛線所示
（2）一列沿+x方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻剛好傳到x=6m處，如圖甲所示，已知波速v=10m/s，則圖中P點開始振動
的方向沿

+y

  （選填“+y”或“-y”）方向，該點的振動方程為y=

-10sin5πt

cm
（3）光線從折射率n=

2

的玻璃進入真空中，當入射角為30°時，折射角為多少？當入射角為多少時，剛好發生全反射？

Answer 1

分析：（1）A、當回復力滿足F=-kx，該運動為簡諧運動．
B、根據單擺的周期公式求出單擺的周期．
C、波長等于波形上相鄰兩個波峰或兩個波谷間的距離．
D、根據質點的振動方向得出波的傳播方向，從而得出經過極短時間后波形圖．
（2）根據“上下坡法”質點的起振方向，從而得出質點P開始振動方向．求出波的周期，即可得出振動的周期，根據y=Asin（ωt+φ）得出質點的振動方程．
（3）根據n=

sinα

sinβ

求出折射角的大小．根據sinC=

1

n

求出全反射的臨界角．

解答：解：（1）A、由于斜面粗糙，回復力不滿足F=-kx規律，該運動不是簡諧運動．故A錯誤．
B、根據單擺的周期公式知T=2π

l g

．故B正確．
C、質點A、C之間的距離不等于簡諧波的波長，波長等于波形上相鄰兩個波峰或兩個波谷間的距離．故C錯誤．
D、質點M向下運動，可知波形向右傳播，則經極短時間后波形圖如虛線所示．故D正確．
故選BD．
（2）波沿x軸正方向傳播，根據“上下坡法”知，質點的起振方向沿y軸正方向，則P質點開始振動的方向沿+y軸方向．
T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s，則ω=

2π

T

=5πrad/s．此時P點處于平衡位置，向下振動，則振動方程為y=-10sin5πtcm．
（3）根據n=

sinα

sinβ

得，

2

=

sinα

sin30°

解得α=45°．
由sinC=

1

n

得，C=45°．
故答案為：（1）BD，（2）+y，-10sin5πt （3）折射角為45°．當入射角為45°時，剛好發生全反射．

點評：本題考查了振動、波動、折射定律等基礎知識點，難度不大，關鍵理解這些知識點的基本概念和基本規律，能夠熟練運用．