Question

某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號(hào)，能達(dá)到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如所示，其中纖芯材料的折射率，包層折射率，光纖長(zhǎng)度為．(已知當(dāng)光從折射率為的介質(zhì)射人折射串為的介質(zhì)時(shí)，入射角、折射角間滿足：)
（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明從光纖一端入射的光信號(hào)是否會(huì)通過(guò)包層“泄漏”出去。
（2）若導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘?hào)，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號(hào)返回導(dǎo)彈，求信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

（1）不會(huì)
（2）

（1）如圖所示，由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足n₁sinC=n₂sin90°，得C="60°           " （4分）

當(dāng)在端面上的入射角最大（i_m=90°）時(shí)，折射角也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角最小．端面上時(shí)，由，得這時(shí)，     （4分）所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號(hào)都不會(huì)從包層中“泄漏”出去．（2分）
（2）當(dāng)在端面上入射角最大時(shí)所用的時(shí)間最長(zhǎng)，這時(shí)光在纖芯中總路程為，（4分）
光纖中光速，時(shí)間為  （4分）