Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有一木板A，木板A長L=6m，質量為M=8kg， 在水平地面上向右做直線運動。某時刻木板A速度v0=6m/s，在此時刻對木板A 施加一個方向水平向左的恒力F=32N，與此同時，將一個質量m=2kg的小物塊B 輕放在木板A上的P點（小物塊可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，P點到木板A右端距離為1m，木板A與地面間的動摩擦因數為=0.16，小 物塊B與長木板A間有壓力，由于A、B間光滑不存在相互的摩擦力，A、B是各自獨立 的物體，不計空氣阻力.取g= 10m/s2.求：

（1）小物塊B從輕放到木板A上幵始，經多長時間木板A與小物塊B速度相同？

（2）小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恒力F對木板A所做的功及小物塊B離開木板A時木板A的速度？

Answer 1

【答案】（1）1s（2）32J；4m/s

【解析】試題分析：(1)由于小物塊B與木板A間無摩擦則小物塊B離開木板A前始終對地靜止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右勻減速后向左勻加速，當木板A向右速度減為零時兩者同速，設此過程用時t1，研究木板A向右勻減速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

解得

木板A向右勻減速時間

木板A向右勻減速位移

則小物塊B還在木板A上此時兩者同速

(2)木板A向左勻加速位移時小物塊B離開）

小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A過程，恒力F對木板A所做的功：

研究木板A向左勻加速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

此時木板A速度：(動能定理也可)