Question

(15分)钚的放射性同位素靜止時衰變為鈾核和α粒子，并放出能量為0.097 MeV的γ光子，其它的能量都轉化為和α粒子的動能．已知：、和α粒子的質量分別為m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和m_α＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c².
(1)寫出衰變方程.
(2)求α粒子的動能（忽略γ光子的動量）．

Answer 1

（1）→＋He＋γ（2）

(15分)
(1)衰變方程為 →＋He＋γ    （3分）                                                                                                  
(2)上述衰變過程的質量虧損為
                                                 （1分）                     
放出的能量為                  （1分）                         
這些能量是鈾核的動能E_U、 α粒子的動能E_α和γ光子的能量E_γ之和
                                          （1分）                               
由④⑤⑥式得
                 （2分）                                      
設衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v_α，則由動量守恒有
                   ⑧          （1分）
又由動能的定義知
     ⑨    （1分）
由⑧⑨式得＝         ⑩    （1分）
由⑦⑩式得
 （2分）
代入題給數據得.（2分）
本題考查的是衰變方程和質能方程并結合動量定理和動能的關系。根據衰變方程的書寫原則可以得出衰變方程。第二問由職能關系，結合動量守恒和動能的關系，找出相對應的物理量，就可解出此題。