Question

辯析題：如圖（a）所示，在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質量均為m的小球A、B（可視為質點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉動軸O無摩擦轉動，小球A、B與軸O間的距離分別為L、2L，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電．將輕桿轉動到水平方向后，無初速釋放，若已知=，求輕桿轉動到何位置時，小球A、B的速度達到最大．
同學是這樣解的：由于輕桿水平時無法平衡，在小球A、B的帶動下，開始順時針轉動，當A、B的速度達到最大時，小球B所受的電場力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=______
你認為這位同學的解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

Answer 1

【答案】分析：解題方法不正確，因為當小球A、B的速度達到最大時，整個系統處于力矩平衡狀態．根據力矩平衡列式求解；
解答：解：不正確．
因為當小球A、B的速度達到最大時，整個系統處于力矩平衡狀態．       
當系統處于力矩平衡時：M_GA+M_電=M_GB
設此時輕桿與豎直方向夾角為θ，mglsinθ+2Eqlcosθ=2mglsinθ
解得tanθ=
即θ=30°    
答：輕桿轉動到與豎直方向成30°時，小球A、B的速率達到最大．
點評：解答本題要注意當小球A、B的速度達到最大時，整個系統處于力矩平衡狀態，難度適中．