Question

【題目】如圖，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R=0.4m的光滑圓軌道相切于B點，且固定于豎直平面內。滑塊從斜面上的A點由靜止釋放，經B點后沿圓軌道運動，通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊在B點的速度大小vB

（2）A、B兩點間的高度差h

Answer 1

【答案】（1）4.3m/s（2）1.4m

【解析】

對滑塊在C點應用牛頓第二定律求出滑塊在C點的速度大小，對滑塊從B到C應用機械能守恒即可求得在B處的速度；對滑塊從A到B應用動能定理即可求出A、B兩點間的高度差；

解：(1)通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零

對滑塊在C點應用牛頓第二定律可得：

所以

滑塊在光滑圓軌道上運動，機械能守恒，故有：

所以,

(2) 滑塊從A到B只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得：

所以