Question

(09年赤峰二中月考) (16分) 如圖所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)。空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0×10^-2kg、電阻r=5. 0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m。現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s²， 求：

（1）導(dǎo)體棒cd受到的安培力大小；

（2）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小；

（3）拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率。

Answer 1

解析：（1）導(dǎo)體棒cd靜止時(shí)受力平衡，設(shè)所受安培力為F_安，則

 

F_安=mgsinθ （ 2分）

 

解得    F_安=0.10N （1分）

 

（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則

 

       E=Blv （2分）

 

       I=  （2分）

 

F_安=BIl  （2分）

 

聯(lián)立上述三式解得v= = 1.0m/s （1分）

 

（3）設(shè)對導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則

 

      F=F_安+mgsinθ （2分）

 

解得     F=0.20N （1分）

 

     拉力的功率P=Fv （2分）

 

解得    P = 0.20W （1分）