Question

質量為的物體在水平推力的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去，其運動的圖像如圖所示。取，求：
(1)物體與水平面間的運動摩擦因數；  
(2)水平推力的大小；
（3）內物體運動位移的大小。

Answer 1

（1）μ=0．2（2）6N（3）46m

（1）設物體做勻減速直線運動的時間為t₂,初速度為v₂₀，末速度為v₂，加速度為a₂，則a₂= v₂- v₂₀/ t₂=-2m/s²
設物體所受的摩擦力為f,則有牛頓第二定律，得f=ma₂,f=μmg
解得μ=0．2
（2）設物體做勻加速直線運動的時間為t₁,初速度為v₁₀，末速度為v₁，加速度為a₁，則
a₁= v₁- v₁₀/ t₁=1m/s²   由牛頓第二定律得  F+f=ma₁
F=μmg+ma₁=6N
（3）據V-t圖圍成的面積，得X= （v₁₀+ v₁）×t₁/2+ v₂₀×t₂/2=46m
本題考查運動圖像的應用，由速度時間圖像可求得勻減速直線運動的加速度，撤去外力后在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可求得動摩擦因數大小，在勻加速直線運動過程中，由拉力和摩擦力提供加速度，由速度時間圖像可求得勻加速直線運動中加速度大小，再由牛頓第二定律求得拉力大小，速度時間圖像所圍成的面積表示位移大小，由此可求得總位移大小