Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，輕彈簧下端固定在粗糙的斜面底端的檔板上，彈簧上端處于自由狀 態，斜面傾角為θ，一質量為m的物塊（可視為質點）從離彈簧上端距離為L₁處由靜止釋放，物體與斜面間動摩擦因數為μ，彈簧被壓縮到最短時物體距釋放點的距離為L₂（重力加速度為g），則（　　）

A．物塊的最大動能為mgL₁（sinθ-μcosθ）

B．彈黌被壓縮到最短時．弱簧的彈性勢能為mgL₂-μcosθ

C．認物塊?汰到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統損失的機械能為μmgcosθL₂

D．從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統產生的內能之和

Answer 1

分析：物塊下滑做勻加速直線運動，接觸彈簧時，沿斜面方向又受到向上的彈力作用，物體做加速度減小的加速運動，當彈簧彈力等于重力在斜面向下的分量時，加速度為零，速度最大，動能最大，根據動能定理求出剛與彈簧接觸時的動能即可判斷A，彈黌被壓縮到最短時．物塊速度為零，根據動能定理即可求出此時彈簧的彈性勢能，系統損失的機械能為滑動摩擦力做的功．

解答：解：A、根據題意可知，物塊下滑做勻加速直線運動，接觸彈簧時，沿斜面方向又受到向上的彈力作用，物體做加速度減小的加速運動，當彈簧彈力等于重力在斜面向下的分量時，加速度為零，速度最大，動能最大，
從物塊剛開始運動到剛與彈簧接觸的過程中，根據動能定理得：
E_K-0=mgsinθL₁-μmgcosθL₁
所以物塊的最大動能大于mgL₁（sinθ-μcosθ），故A錯誤；
B、彈黌被壓縮到最短時．物塊速度為零，根據動能定理得：
0-0=mgsinθL₂-μmgcosθL₂-W_彈
解得：W_彈=mgsinθL₂-μmgcosθL₂
所以此時彈簧的彈性勢能為：E_P彈=mgsinθL₂-μmgcosθL₂，故B錯誤；
C、系統損失的機械能為滑動摩擦力做的功，所以物塊運動到最低點時，機械能的損失量為△E=μmgcosθL₂，故C正確；
D、根據能量守恒定律可知，從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統產生的內能之和，故D正確．
故選CD

點評：本題主要考查了動能定理及能量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，知道什么時候速度最大，難度適中．