Question

(15分）質量為m = 1000kg的汽車從靜止開始沿平直公路啟動，汽車行駛的過程中所受阻力恒為車重的k=0.2倍．汽車啟動后的時間t₁=l0s內做勻加速運動，加速度為a_l=2m/s²；然后汽車做勻減速運動，加速度大小為a₂=1 m/s²，直至汽車停下．則：
(1)汽車在整個運動過程中，發動機輸出功率的平均值是多少？
(2)汽車在整個運動過程中，發動機輸出功率的最大值是多少？

Answer 1

解析： (1)汽車啟動后做勻加速運動，根據牛頓運動定律，有F₁－kmg = ma，得F₁=m(a+ kg）= 4000N。汽車在時間t₁=10s內的位移s₁＝= 100m，汽車在時間t₁=10s時的速度，汽車做勻減速運動直至汽車停下所用時間，在此段時間內，根據牛頓運動定律，有kmg一F₂＝ma₂ 得：F₂＝m (kg －a₂) = 1000 N。在此段時間內汽車的位移s₂＝= 200m，所以汽車在整個運動過程中,發動機的輸出功率的平均值(2)在t₁=10s時，發動機的輸出功率最大，最大功率