Question

【題目】如圖所示，斜面體固定在水平地面上，斜面光滑，傾角為，斜面底端固定有與斜面垂直的擋板，木板下端離地面高Ｈ，上端放著一個小物塊。木板和小物塊的質量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmgsinθ（k>1），斷開輕繩，木板和小物塊一起沿斜面下滑．假設木板足夠長，與擋板發生碰撞時，時間極短，無動能損失，空氣阻力不計．求：

（1）木板第一次與擋板碰撞后，沿斜面上升的過程中，小物塊的加速度；

（2）從斷開輕繩到木板與擋板第二次碰撞的過程中，木板運動的路程s；

（3）木板與擋板第二次碰撞時的速度；

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向上（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設木板第一次上升過程中，物塊的加速度為

物塊受合力

由牛頓第二定律

由①②得，方向沿斜面向上

（2）設以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為

由機械能守恒，解得

設木板彈起后的加速度，由牛頓第二定律

S板第一次彈起的最大路程 ，解得

木板運動的路程

（3）設經時間木板與物塊速度相同

解得

這時物塊的速度

這過程中木板的位移

，解得