Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標系中第一象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，第二象限內的部分區域存在勻強電場。一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子，從P(a，0)點沿與x軸成45°角的方向以初速度v0射入磁場中，通過y軸上的N(0，a)點進入第二象限后，依次通過一個非電場區域和一個勻強電場區域，到達x軸上某點時速度恰好為零。已知從粒子第一次通過N點到第二次通過N點所用時間為t0。求：(粒子重力不計)

(1)磁場的磁感應強度；

(2)帶電粒子自P點開始到第一次通過N點所用的時間；

(3)勻強電場的電場強度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】⑴帶電粒子運動軌跡及電場方向如圖所示

由幾何關系可知

根據：

得：

⑵由周期公式

得時間

⑶設粒子在非電場區域飛行時間為，位移為x1，在電場中飛行時間為，位移為x2，

則有

又

解得：

從進入電場到減速為零，根據動能定理：

得：