Question

【題目】如圖1，質量M=1kg的木板靜止在水平面上，質量m=1kg大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端．設最大摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2=0.4，取g=10m/s2．現給木板施加一個水平向右的力F．若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長．試通過分析與計算，在圖2中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象.

Answer 1

【答案】圖見解析；

【解析】

（i）當F≤μ1（M+m）g=2N 時，系統沒有被拉動，鐵塊受到的摩擦力f=0；

（ii）當F＞μ1（M+m）g=2N時，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則：F-μ1（M+m）g=（M+m）a
f=ma
解得：F=2f+2
此時：f≤μ2mg=4N，也即F≤10N
所以：當2N＜F≤10N 時，f=（F-2）
（iii）當F＞10N時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的滑動摩擦力為f=4N，圖象如圖所示．