Question

如圖甲所示,某同學將一端固定有滑輪的長木板水平放置在桌面上,利用鉤碼通過細線水平拉木塊,讓木塊從靜止開始運動,利用打點計時器在紙帶上記錄木塊的運動情況,如圖乙所示,其中O點為紙帶上記錄到的第一點,A、B、C是該同學在紙帶上所取的一些點,圖乙所標明的數據為A、B、C各點到O點的距離.已知打點計時器所用交流電源頻率f=50 Hz.(以下計算結果均保留兩位有效數字)

圖甲

(1)打點計時器打下B點時木塊的速度v_B=_________m/s,木塊移動的加速度a=_________m/s².

(2)接著,該同學利用天平測出鉤碼的質量m=0.10 kg和木塊的質量M=0.40 kg,根據給出的和已經算出的數據,該同學分別應用不同方法計算出木塊與木板間的動摩擦因數μ.請寫出主要方程式和最后結果(忽略滑輪質量和滑輪阻力,取g=10 m/s²).

方法一:主要方程式:________________________(用字母表示)結果μ=____________.

方法二:主要方程式:________________________(用字母表示)結果μ=____________.

圖乙

Answer 1

(1)0.78     0.39

(2)方法一:mg-μMg=(M+m)v_B²

0.20 

方法二:mg-μMg=(M+m)a     0.20

解析：(1)B點速度等于AC段的平均速度,v_B=m/s=0.78 m/s;由實驗原理,連續相等時間內位移之差為恒量,即BC-AB=aT²,

a=m/s²=0.39 m/s².

(2)由牛頓第二定律和動能定理兩個思路任選一個即可得到動摩擦因數.