Question

【題目】靜止的鐳226（ Ra）發生α衰變，生成氡222（ Ra），如果衰變中放出的能量都轉化為α粒子和氡核的動能．
（1）寫出衰變方程；
（2）求α粒子與氡核的動能之比；
（3）若α粒子與氡核的運動方向與勻強磁場的方向垂直，畫出軌跡示意圖，并計算軌道半徑之比．

Answer 1

【答案】
（1）

衰變方程22688Ra→42He+22286Rn

（2）

生成的原子核動量守恒，設α粒子質量為m，氡的質量為M，

由MV=mv

知V：v′=m：M=4：222=2：111

則： mv′2： MV2= ×4×1112： ×222×22=111：2

（3）

α粒子與氡核在勻強磁場中做方向相反的勻速圓周運動，

則由：R= 知半徑與電荷數成反比

所以Rα：RRn=qRn：qα=86：2=43：1

【解析】（1）由質數和核電荷數守恒寫核反應方程．（2）由動量守恒知速度之比，再求動能之比．（3）由動量守恒定律和半徑公式求半徑之比．
【考點精析】利用核裂變與核聚變對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知所有核反應的反應前后都遵守：質量數守恒、電荷數守恒．