Question

某實驗小組想探究一款剛上市的手機電池的輸出功率及其他參數，實驗步驟如下．
步驟一：準備器材：剛開封的新電池、電壓表（量程3V、內阻較大）、電流表（量程0.6A、內阻很小）、滑動變阻器、電鍵、導線．
步驟二：將電池放在充電器上充電，直到顯示充電完畢．
步驟三：：甲同學取下電池，將其與其它器材搭配，設計出了圖1所示的電路．
步驟四：改變滑片位置，得到了如下表中的實驗數據．

I/A	0.06	0.14	0.24	0.36	0.44	0.54
U/V	1.95	1.87	1.80	1.76	1.64	1.56

步驟五：乙同學在方格紙上建立了直角坐標系，準備畫出“U-I”圖線．他已經準確的描了兩個數據點，如圖2所示．
（1）請你幫乙同學描出剩余的數據點，作出“U-I”圖線．并求出手機電池的電動勢E=

2.00

V，內阻r=

0.82

Ω．

（2）根據以上研究，可求出通過電池的電流為0.36A時，電池輸出功率為 p=

0.61

W （保留兩位有效數字）．
（3）丙同學認為，既然是研究電池的輸出功率，就應該畫出輸出功率P隨電流I的變化圖線，你認為“P-I”圖線是下面的

C

．

Answer 1

分析：（1）根據表中實驗數據，在坐標系中描出各組數據對應的點，然后作出U-I圖象．根據圖象與縱坐標的交點表示電動勢，圖象的斜率表示內電阻求解；
（2）由表中實驗數據找出電流0.36A所對應的電壓，然后由P=UI求出功率．
（3）寫出電池輸出功率的表達式，然后分析答題．

解答：解：（1）應用描點法作圖，根據表中實驗數據在坐標系中描出相應的點，
然后用直線把點連起來，作出U-I圖象，如圖所示．

由圖象可知，電源電動勢E=2.00V，電源內阻r=

△U

△I

=

2-1.54

0.56-0

Ω≈0.82Ω，
（2）電流為0.36A時，電源的輸出功率P=EI-I²r=2V×0.36A-（0.36A）²×0.82Ω≈0.61W；
（3）電源輸出功率P=UI=IR×I=

ER

R+r

I=

E

1+ R r

I，由此可知，因為外電阻R是變化的，所以P與I不成正比，
當內電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時電流的大小為

E

2r

，功率的大小為

E2

4r

，故ABD錯誤，C正確
故選C．
故答案為：（1）2.00，0.82；（2）0.61；（3）C．

點評：能正確根據圖象得出電動勢和內電阻，求電流為0.36A時電源的輸出功率是本題的易錯點．要注意應用圖象法解題．