Question

【題目】AB兩球質量分別為m1與m2用一勁度系數為k的彈相連，一長為L1的細線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸00′上，如圖所示。當m1與m2均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為L2，求：

(1)此時彈簧的伸長量；

(2)繩子的彈力；

(3)將線突然燒斷瞬間A、B兩球的加速度大小分別是多少。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由題意可知，B球受到的彈簧彈力充當B球做圓周運動的向心力。設彈簧伸長ΔL，滿足：

解得彈簧伸長量為：

（2）對A球分析，繩的彈力和彈簧彈力的合力充當A球做勻速圓周運動的向心力。滿足：

所以繩子的彈力為：

（3）繩子燒斷的瞬間，A、B兩球都由彈簧的彈力提供加速度

A球：

解得：

B球：

解得：