Question

【題目】如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體．活塞的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體的溫度為T1時活塞上升了h．已知大氣壓強為p0．重力加速度為g，不計活塞與氣缸間摩擦．

①求溫度為T1時氣體的壓強；

②現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m0時，活塞恰好回到原來位置，求此時氣體的溫度．

Answer 1

【答案】①溫度為T1時氣體的壓強；

②此時氣體的溫度．

【解析】試題分析：①設氣體壓強為p1，由活塞平衡知：p1S=mg+p0S

解得

②設溫度為T1時氣體為初態，回到原位置時為末態，則有：

初態：

壓強，溫度T1，體積V1=3hS

末態：壓強，溫度T2，體積V2=hS

由理想氣體的狀態方程有：

代入初、末態狀態參量解得：