Question

如圖所示是我國某優秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿．跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1m．當她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1m．g取10m/s²，求：
（1）從最高點到手觸及水面的過程中，其重心的運動可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長？
（2）忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動規律，可以求出運動的時間．
（2）對整個過程，運用動能定理列式可求出平均阻力與重力的比值．

解答：解：（1）這段時間人重心下降高度為10 m，空中動作可利用的時間
  t=

2h g

=

2×10 10

s=

2

s≈1.4 s．
（2）運動員重心入水前下降高度  h_空=h+△h=11 m，
根據動能定理有：mg（h_空+h_水）-

.

Ff

h_水=0，
整理并代入數據得：

. Ff

mg

=

h空+h水

h水

=

11+2.5

2.5

=

27

5

=5.4，
即水對她的平均阻力約是她自身重力的5.4倍．
答：
（1）她在空中完成一系列動作可利用的時間為1.4s．
（2）水對她的平均阻力約是她自身重力的5.4倍．

點評：解決本題關鍵是掌握自由落體運動的規律和動能定理，并能靈活選擇研究的過程，難度不大．