Question

如圖所示，足夠高的豎直墻壁M、N之間有一根水平光滑細桿，在桿上A點的左側某位置處套有一細環，一質量為m的小球用長為L的輕質細繩系在環上．N墻壁上的B點與小球等高，現讓環與小球一起以V=

2gL

的速度向右運動．環運動到A點被擋住而立即停止．已知桿上A點離N墻壁的水平距離為

3

2

L，細繩能承受的最大拉力為2.5mg．不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

• A．細繩不會新裂．與N墻壁碰前小球做圓周運動
• B．小球與N墻壁的砬撞點到B點的距離為

  1

  2

  L
• C．小球與N墻壁的碰撞點到B點的距離為

  3

  16

  L
• D．小球與墻壁N撞時的速度為

  2gL

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律，通過合力提供向心力求出繩子的拉力，判斷繩子有無斷裂．若繩子斷裂，做平拋運動，根據平拋運動的規律求出小球與N墻壁碰撞點與B點的距離，以及碰撞時的速度．

解答：解：A、根據牛頓第二定律得，F-mg=m

v2

L

，解得F=mg+m

v2

L

=3mg＞2.5mg，繩子斷裂，做平拋運動．故A錯誤．
B、小球做平拋運動，在水平方向上的運動時間t=

x

v

=

3 2 L

2gL

=

3L 8g

．則豎直方向上的位移y=

1

2

gt²=

3L

16

．則碰撞點與B點的距離為

3L

16

．故B錯誤，C正確．
D、豎直方向上的分速度v_y=gt=

3gL 8

．則合速度v_合=

3 8 gL+2gL

=

19 8 gL

．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，運用牛頓第二定律結合平拋運動的知識進行求解．