Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示．已知車、人、槍和靶的總質量為M（不含子彈），每顆子彈質量為m，共n發，打靶時，槍口到靶的距離為d．若每發子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發打入靶中后，再打下一發．則以下說法中正確的是（ ）

A.待打完n發子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運動
B.待打完n發子彈后，小車應停在射擊之前位置的右方
C.在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移相同
D.在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移不相同

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：子彈、槍、人、車系統水平方向不受外力，水平方向動量一直守恒，子彈射擊前系統總動量為零，子彈射入靶后總動量也為零，故仍然是靜止的；

設子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向左為正，根據動量守恒定律，有：0=mv﹣[M+（n﹣1）m]v′…①

子彈勻速前進的同時，車勻速后退，故：vt+v′t=d…②

聯立解得：v′= ，t= ，

故車后退距離為：△s=v′t= × = ；

每顆子彈從發射到擊中靶過程，車均退△S，故n顆子彈發射完畢后，小車后退：S=n△S= ；

由于整個系統動量守恒，初動量為零，故打完n發后，車靜止不動，小車應停在射擊之前位置的右方，故AD錯誤，BC正確；

故選：BC．

【考點精析】掌握動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．