Question

【題目】

如圖，是游樂場的一項娛樂設備。一環形座艙套裝在豎直拄子上，由升降機送上幾十米的高處．然后讓座艙自由落下，落到一定位置時．制動系統啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落的高度為H＝75m，當落到離地面h＝30m的位置時開始制動，座艙均勻減速。在一次娛樂中．某同學把質量＝6kg的書包放在自己的腿上。g取10m/s2．不計座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力。

（1）求座艙制動過程中書包對該冋學腿部的壓力多大；

（2）若環形座艙與同學們的總質量M＝4×103kg，求制動過程中機器輸出的平均功率。

Answer 1

【答案】150N 1.5×l06W

【解析】（1）設座艙開始制動時的速度為v，制動過程中的加速度大小為a,書包受到腿的支持力為N，由運動公式可得：v2=2g(H-h)

v2=2ah

根據牛頓第二定律，對書包：N-mg=ma

解得N=150N

根據牛頓第三定律有該同學腿部受到的壓力為150N.

（2）設制動過程中座艙所受的制動力為F，經歷的時間為t，由運動公式：h=vt-at2；

根據牛頓第二定律，對座艙：F-Mg=Ma

座艙克服制動力做功：W=Fh

機械輸出的平均功率：

聯立帶入數據可得：P=1.5×106W