Question

如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生碰撞，碰撞中無機械能損失，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O＇與P點的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

（2）彈簧的最大彈性勢能。

 

 

Answer 1

解:（1）設碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB/,由機械能守恒定律

                （3分）

解得               （1分）    

（2）設碰撞前的瞬間,球A水平方向速度為vA.碰撞后的瞬間,球A的速度為vA/.球A、B組成的系統，由動量守恒定律

            （3分） 

由題意

   （3分）

碰后球A作平拋運動，設從拋出到落地的時間為t,平拋運動的高度為y,

則                           （2分）

                     （2分）  設彈簧的最大彈性勢能為EPm，對球A和彈簧組成的系統，由機械能守恒定律

    （3分）

解得              （1分）

解析:略