Question

【題目】如圖所示,一個物體在沿斜面向上的恒力F作用下,由靜止從光滑斜面的底端沿斜面向上做勻加速運動,斜面傾角為θ,經時間t力F做功為60 J。此后撤去恒力F,物體又經時間t回到出發點。若以地面為零勢能面,則下列說法正確的是(　　)

A. 物體回到出發點的動能為60 J

B. 開始時物體所受恒力F=2mgsinθ

C. 撤去力F時,物體重力勢能是45 J

D. 運動后動能與勢能相等的位置在撤去力F之后的某位置

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對開始到回到出發點運用動能定理研究：WF=EK-0，力F做功為60J；所以物體回到出發點的動能為60J．故A正確。從開始到經過時間t，物體受重力，拉力，支持力，物體加速度，撤去恒力F到回到出發點的過程中，物體受重力，支持力，物體加速度a′=gsinθ；兩個過程位移大小相等，時間相等。則有：at2=-（at2-a′t2），聯立解得：開始時物體所受恒力F=mgsinθ，故B錯誤。有F作用時，物體的加速度為gsinθ，撤去力F時，物體的加速度為gsinθ，從開始到撤去力F時，物體上滑的距離為L，所以撤去力F時，物體繼續上滑到最高點，距離是L，運用動能定理研究從開始到上滑到最高點，-mgh+WF=0-0，得：重力做了-60J功。所以從開始到撤去力F時，重力做了-45J功，所以撤去力F時，物體重力勢能是45J，故C正確。撤去力F時，物體重力勢能45J，動能15J，撤去力F后，動能減小，重力勢能增大，所以動能與勢能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D錯誤。