Question

【題目】兩顆人造衛星繞地球做勻速圓周運動，質量之比為1：2，軌道半徑之比為1：2，則　　

A. 線速度大小之比為1： B. 運行的周期之比為1：2

C. 向心加速度大小之比為4：1 D. 它們的向心力大小之比為4：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有，解得加速度，速度公式，周期T=2π ；兩顆衛星軌道半徑之比為1：2，所以線度的比值為：1．故A錯誤；兩顆衛星軌道半徑之比為1：2，所以周期之比為1：2，故B錯誤；加速度，所以向心加速度之比為4：1，故C正確；質量之比為1：2，向心加速度之比為4：1，所以向心力之比為2：1，故D錯誤；故選C。