Question

如圖所示，有一磁感強度B=9.1×10^-4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場方向的同一平面內的兩點，它們之間的距離L=0.05m，今有一電子在此磁場中運動，它經過C點的速度v的方向和磁場垂直，且與CD之間的夾角θ=30°。（電子的質量m==9.1×10^-31kg，電量e==1.6×10^-19C）

（1）若此電子在運動后來又經過D點，則它的速度應是多大？
（2）電子從C點到D點所用的時間是多少？

Answer 1

（1）8×10⁶m/s（2）6.5×10^-9

試題分析：（1）根據題意做出電子在磁場中作勻速圓周運動軌跡，如圖所示
由平面幾何知識得，電子運動半徑的大小為

R=L    ① （2分）
而 ② （1分）
由①②得 （1分）
（2）電子在磁場中從C點到D點的圓弧所對的圓心角（1分）
而電子運動的周期 （1分）
所以電子從C點到D點所用時間為 （2分）
點評：本題難度中等，求解粒子在勻強磁場中的運動問題，注意是利用洛侖茲力提供向心力而做圓周運動的結論，判斷出粒子的大概運動軌跡，運動時間由圓心角的大小決定，其中考查了學生利用幾何知識的能力