Question

（2010?盧灣區(qū)二模）滑雪者從A點由靜止沿第一個斜面滑下，經(jīng)該斜面底端C點進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運動（碰撞損失的動能可忽略），在B點水平飛離平臺，最后落在傾角為37°的第二個斜面上．已知A、C間的豎直距離為h、水平距離為s₁，B、C間的距離為s₂，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)均為μ，則滑雪者離開B點時的速度大小為

2g(h-μs1-μs2)

；滑雪者在空中騰飛的時間為

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．（重力加速度為g）

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出滑雪者離開B點時的速度，結(jié)合平拋運動的水平位移和豎直位移關(guān)系得出滑雪者在空中騰飛的時間．

解答：解：對A到B段運用動能定理得，mgh-μmgcosθ?

s1

cosθ

-μmgs₂=

1

2

mvB2-0．
解得vB=

2g(h-μs1-μs2)

．
根據(jù)tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

=

gt

2vB

解得t=

2vBtan37°

g

=

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．
故答案為：

2g(h-μs1-μs2)

，

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理進(jìn)行求解．