Question

【題目】如圖所示為某一傳送裝置，與水平面夾角為370，傳送帶以4m/s的速率順時針運轉。某時刻在傳送帶上端A處無初速度的放上一質量為lkg的小物塊（可視為質點），物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.25，傳送帶上端A與下端B距離為3.5m，則小物塊從A到B的過程中(g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

A. 運動的時間為2s

B. 小物塊對皮帶做的總功為0

C. 小物塊與傳送帶相對位移為1.5m

D. 小物塊與皮帶之間因摩擦而產生的內能為3J

Answer 1

【答案】BD

【解析】開始階段，由牛頓第二定律得： ，解得： ，物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為： ，通過的位移為： ，由于，可知物體與傳送帶不能保持相對靜止，速度相等后，物體所受的摩擦力沿斜面向上，根據牛頓第二定律得： ，解得： ，根據，解得，故運動的總時間為，故A錯誤；小物塊對皮帶做的總功即是滑動摩擦力對傳送帶所做的功為： ，而，故，故B正確；前0.5s內傳送帶的速度大于小物塊的速度，小物塊相對于傳送帶先后運動，相對位移： ，后0.5s內小物塊的速度大于傳送帶的速度，小物塊相對于傳送帶向前運動，相對位移： ，物塊相對于傳送帶的位移： ，故C錯誤；小物塊相對于傳送帶的路程： ，因小物塊和皮帶之間的摩擦而產生的內能為： ，故D正確；故選BD.