Question

如圖所示，A．B為兩個靠得很近的小球，均可視為質(zhì)點，靜止放于傾角為θ的光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B 球的同時，將A球以初速度v₀水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點時，求此時A球與B球的間距大小（重力加速度為g）．

Answer 1

分析：A球做平拋運(yùn)動，抓住水平位移和豎直位移的關(guān)系，求出運(yùn)動的時間，從而求出落在斜面上時AP的距離，根據(jù)牛頓第二定律求出B球的加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的公式求出B球的位移，從而得出兩球的間距．

解答：解：對A：tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

解得t=

2v0tanθ

g

則水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

sA=

x

cosθ

=

2v02sinθ

gcos2θ

．
對B：根據(jù)牛頓第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ
sB=

1

2

at2=

2v02sin3θ

gcos2θ

△S=S_A-S_B=

2v02sin3θ

g

．
答：此時A球與B球的間距大小為

2v02sin3θ

g

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系得出運(yùn)動的時間．