Question

一位同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）在實驗中，①測量擺長時，他正確地測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長L=______；②測量周期時，在擺球某次向右通過最低點時，該同學按下秒表開始計時，并將此次計為第1次，直到擺球第30次向右通過最低點時，該同學按下秒表停止計時，讀出秒表顯示的時間t，則該單擺的周期T=______．
（2）該同學采用圖象法處理實驗數據，實驗中測出不同擺長L以及對應的周期T，作出L-T²圖線如圖9所示，利用圖線上任兩點A、B的坐標（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表達式為g=______．

Answer 1

（1）①單擺擺長等于懸線的長度與擺球半徑之和，即擺線長度與擺球半徑之和，擺長L=l+

d

2

；
②從擺球經過最低點向右運動時開始計時，擺球每向右經過最低點一次所用的時間是一個周期，
第一次經過最低點時計為1，則擺球第30次向右通過最低點時經過的時間是30-1=29個周期，即周期T=

t

29

；
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可知，L=

g

4π2

T²=kT²，k=

g

4π2

，由圖象可知k=

y2-y1

x2-x1

，則k=

y2-y1

x2-x1

=

g

4π2

，
g=4π²

y2-y1

x2-x1

；
故答案為：（1）l+

d

2

；

t

29

；（2）g=4π²

y2-y1

x2-x1

．