Question

【題目】如圖所示，一個可視為質點的物塊，質量為m=lkg，從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，到達底端時恰好進入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由電動機驅動著勻速逆時針轉動，速度大小為v=3m/s.已知圓弧軌道半徑R=0.45m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.1，兩皮帶輪之間的距離為L=4m，物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的作用力為F，物塊與傳送帶摩擦產生的熱量為Q.重力加速度取g=10m/s2.下列說法正確的是

A. F=10N B. F=20N C. Q=10J D. Q=4J

Answer 1

【答案】C

【解析】物塊滑到圓弧軌道底端的過程中，由機械能守恒： ，解得： ，在軌道的底端，由牛頓第二定律得： ，代入數據解得F=30N，故AB錯誤；物塊滑上傳送帶將作勻減速運動，設勻減速運動的最大距離sm，加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg=ma，解得 a=1m/s2，可得： ，因為兩皮帶輪之間的距離為L=4m，所以物塊將從傳送帶的右端離開傳送帶。設物塊在傳送帶滑行時間為t，則有： ，解得： ，在t=2s時間內傳送帶的位移大小為x=vt=2×3m=6m，物塊相對于傳送帶的位移為△x=x+L=10m，熱量Q=μmg△x=10J，所以C正確，D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。