Question

【題目】如圖甲所示，用大型貨車在水平道路上運(yùn)輸規(guī)格相同的圓柱形水泥管道，貨車可以裝載兩層管道。底層管道緊密固定在車廂里，上層管道堆放在底層管道上，如圖乙所示。已知水泥管道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貨車緊急剎車時(shí)的加速度大小為0。每根水泥管道的質(zhì)量為m，重力加速度為g，最初堆放時(shí)上層管道最前端離駕駛室的距離為d，則下列分析正確的是（ ）

A. 貨車沿平直路面勻速行駛時(shí)，乙圖中A、B管之間的彈力大小為rng

B. 若，則上層管道一定會(huì)相對(duì)下層管道發(fā)生滑動(dòng)

C. 若，則上層管道一定會(huì)相對(duì)下層管道發(fā)生滑動(dòng)

D. 若，要使貨車在緊急剎車時(shí)上層管道不撞上駕駛室，則貨車在水平路面上勻速行駛的最大速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】上層管道橫截面內(nèi)的受力分析，其所受支持力為FN，如圖所示：

則有：FNcos30°=mg，解得： ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

由題意知，緊急剎車時(shí)上層管道受到兩個(gè)滑動(dòng)摩擦力減速，2μFN=ma0，解得 ，即若，則上層管道一定會(huì)相對(duì)下層管道發(fā)生滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C正確；若貨車緊急剎車時(shí)的加速度
貨車的剎車距離：
上層管道在急剎車及貨車停下后運(yùn)動(dòng)的總距離：
上層管道相對(duì)于貨車滑動(dòng)的距離：d=x1-x2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得： ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．

點(diǎn)睛:解答本題首先要明確物體和車的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵會(huì)正確受力分析及靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是求解相關(guān)的位移，其次關(guān)鍵是尋找兩者位移之間的關(guān)系．