Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發點時速率變為v₂，且v₂＜v₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（    ）

A.上升時機械能減小，下降時機械能增大

B.上升時機械能減小，下降時機械能也減小

C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方

D.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

Answer 1

解析：如圖所示，無論上升過程還是下降過程，摩擦力皆做負功，機械能均減少，A錯，B對.

    設A點的高度為h，斜面的傾角為θ，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，整個過程由動能定理得：

2mgh+2μmgcosθ

    解得：h=

    設滑塊在B點時動能與勢能相等，高度為h′，則有：

mgh′=mv²-mgh′-μmgcosθ·

    解得：h′=

    由以上結果知，h′＞h，故C對，D錯.

答案：BC