Question

如圖所示，長(zhǎng)L＝75 cm的靜止直筒中有一不計(jì)大小的小球，筒與球的總質(zhì)量為4千克，現(xiàn)對(duì)筒施加一豎直向下、大小為21牛的恒力，使筒豎直向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝0.5秒時(shí)間，小球恰好躍出筒口．求：小球的質(zhì)量．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：筒受到豎直向下的力作用后做豎直向下的勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度大于重力加速度．而小球則是在筒內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)．小球躍出筒口時(shí)，筒的位移比小球的位移多一個(gè)筒的長(zhǎng)度．設(shè)筒與小球的總質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m，筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)．設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，筒與小球的位移分別為h1、h2(球可視為質(zhì)點(diǎn))如圖所示．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：　　2分 　　又有：L＝h1－h(huán)2代入數(shù)據(jù)解得：a＝16米/秒2　　4分 　　又因?yàn)橥彩艿街亓?M－m)g和向下作用力F，據(jù)牛頓第二定律： 　　F＋(M－m)g＝(M－m)a得：　　2分 　　　　4分