Question

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，x軸下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知。一帶正電粒子從A（d，0）點(diǎn)以初速度v0開始運(yùn)動，初速度方向與x軸負(fù)方向夾角θ=，粒子到達(dá)y軸時速度方向與y軸垂直，粒子經(jīng)過電場區(qū)域、x軸下方磁場區(qū)域恰好回到A點(diǎn)，且速度方向與初速度方向相同。粒子重力不計，sin=0.8，cos=0.6，求：

(1)粒子的比荷；

(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；

(3)x軸下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)設(shè)粒子在第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為r1，則有

由圖中幾何可知

解得

(2)設(shè)粒子平拋過程豎直位移為，則

由題意可知，粒子平拋運(yùn)動的末速度與x軸負(fù)方向夾角

θ=

則

vy=v0tanθ

平拋運(yùn)動過程

vy=at

聯(lián)立解得

，

(3)設(shè)粒子平拋過程水平位移為，則，設(shè)粒子在y軸下方磁場區(qū)域運(yùn)動的半徑為r2，則

粒子運(yùn)動速度

解得