Question

如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v₁＝2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的摩擦因數，當木塊運動到最左端A點時，一顆質量為m＝20g的子彈，以v₀＝300m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50m/s，設子彈射穿木塊的時間極短，（g取10m/s²）求：

（1）木塊遭射擊后遠離A的最大距離；
（2）木塊遭擊后在傳送帶上向左運動所經歷的時間．

Answer 1

（1）0.9m；（2）0.65s

（1）設木塊遭擊后的速度瞬間變為V，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得



則，代入數據解得，方向向右．
木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示．
摩擦力
設木塊遠離A點的最大距離為s，此時木塊的末速度為零，根據動能定理

則
（2）設木塊向左加速到時的位移為s₁，由動能定理得
，則

由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運動過程分兩個階段：先向左加速運動一段時間，再勻速運動一段時間．
由動量定理得，則


所求時間