Question

（9分）吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”．設妞妞的質量m＝10 kg，從離地h1＝28.5 m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s＝9 m到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h2＝1.5 m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計．g＝10 m/s2.求：

(1)妞妞在被接到前下落的時間？

(2)吳菊萍跑到樓下時的速度？

(3)妞妞對吳菊萍的沖擊力大小？

 

Answer 1

（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向豎直向下

【解析】

試題分析：(1)對妞妞應用牛頓第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1 解得a1＝6 m/s2

妞妞下落過程由勻變速運動規律有

h1－h2＝a1t2解得t＝3 s.

(2)吳菊萍做勻加速運動，由勻變速運動規律有

s＝a2t2 解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶對妞妞受力分析，F-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2 得F= 1180N

椐牛頓第三定律，妞妞對吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下

考點：本題考查了勻變速直線運動的規律和牛頓第二定律