Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，在一、二象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，y軸上一點(diǎn)有一粒子源，能向各個(gè)方向釋放出比荷為的正粒子，粒子初速度，，，不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是（ ）

A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

B.運(yùn)動(dòng)的粒子所能達(dá)到的范圍面積為

C.x軸上有粒子穿過的坐標(biāo)范圍是

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間所對(duì)圓心角是74°

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．粒子帶正電，由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得

故A正確；

B．由于x軸下方不存在磁場(chǎng)，故粒子所能達(dá)到的范圍并不是以0.2m為半徑的圓的面積，B錯(cuò)誤；

C．粒子臨界運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲、乙所示，由幾何知識(shí)得：

代入數(shù)據(jù)解得，，x軸上有粒子穿過的坐標(biāo)范圍是：

故C正確；

D．經(jīng)分析當(dāng)PO為弦的時(shí)候在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，由幾何關(guān)系得所對(duì)圓心角是74°，故D正確。