Question

一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？（保留兩位有效數字）

甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則

at²＝vt＋s₀，代入數據得：a＝0.28 m/s²。

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）代入數據得：a＝0.1 m/s²。

你認為他們的解法正確嗎？若錯誤請說明理由，并寫出正確的解法。

Answer 1

解：甲錯，因為v_m＝at＝0.28´180 m/s＝50.4 m/s＞30 m/s       （4分）             

乙錯，因為t＝v_m/a＝30/0.1＝300 s＞180 s          （4分）                                         

正確解法：摩托車的最大速度         v_m＝at₁      （3分）

at₁²＋v_m（t－t₁）＝1000＋vt              （4分）

解得：a＝0.56 m/s²           （3分）